Matemática básica Ejemplos

$\frac{5 y}{z} - \frac{3 y}{2 z} + \frac{y}{3 z}$

Paso 1

Para escribir $\frac{5 y}{z}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 y}{z} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 y}{2 z} + \frac{y}{3 z}$

Paso 2

Escribe cada expresión con un denominador común de $z \cdot 2$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{5 y}{z}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 y \cdot 2}{z \cdot 2} - \frac{3 y}{2 z} + \frac{y}{3 z}$

Paso 2.2

Mueve $2$ a la izquierda de $z$ .

$\frac{5 y \cdot 2}{2 z} - \frac{3 y}{2 z} + \frac{y}{3 z}$

Paso 3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 y \cdot 2 - 3 y}{2 z} + \frac{y}{3 z}$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1.1

Factoriza $y$ de $5 y \cdot 2 - 3 y$ .

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Paso 4.1.1.1

Factoriza $y$ de $5 y \cdot 2$ .

$\frac{y (5 \cdot 2) - 3 y}{2 z} + \frac{y}{3 z}$

Paso 4.1.1.2

Factoriza $y$ de $- 3 y$ .

$\frac{y (5 \cdot 2) + y \cdot - 3}{2 z} + \frac{y}{3 z}$

Paso 4.1.1.3

Factoriza $y$ de $y (5 \cdot 2) + y \cdot - 3$ .

$\frac{y (5 \cdot 2 - 3)}{2 z} + \frac{y}{3 z}$

Paso 4.1.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{y (10 - 3)}{2 z} + \frac{y}{3 z}$

Paso 4.1.3

Resta $3$ de $10$ .

$\frac{y \cdot 7}{2 z} + \frac{y}{3 z}$

Paso 4.2

Mueve $7$ a la izquierda de $y$ .

$\frac{7 y}{2 z} + \frac{y}{3 z}$

Paso 5

Para escribir $\frac{7 y}{2 z}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 y}{2 z} \cdot \frac{3}{3} + \frac{y}{3 z}$

Paso 6

Para escribir $\frac{y}{3 z}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 y}{2 z} \cdot \frac{3}{3} + \frac{y}{3 z} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 7

Escribe cada expresión con un denominador común de $6 z$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 7.1

Multiplica $\frac{7 y}{2 z}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 y \cdot 3}{2 z \cdot 3} + \frac{y}{3 z} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 7.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{7 y \cdot 3}{6 z} + \frac{y}{3 z} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 7.3

Multiplica $\frac{y}{3 z}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 y \cdot 3}{6 z} + \frac{y \cdot 2}{3 z \cdot 2}$

Paso 7.4

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{7 y \cdot 3}{6 z} + \frac{y \cdot 2}{6 z}$

Paso 8

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7 y \cdot 3 + y \cdot 2}{6 z}$

Paso 9

Simplifica el numerador.

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Paso 9.1

Factoriza $y$ de $7 y \cdot 3 + y \cdot 2$ .

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Paso 9.1.1

Factoriza $y$ de $7 y \cdot 3$ .

$\frac{y (7 \cdot 3) + y \cdot 2}{6 z}$

Paso 9.1.2

Factoriza $y$ de $y \cdot 2$ .

$\frac{y (7 \cdot 3) + y (2)}{6 z}$

Paso 9.1.3

Factoriza $y$ de $y (7 \cdot 3) + y (2)$ .

$\frac{y (7 \cdot 3 + 2)}{6 z}$

Paso 9.2

Multiplica $7$ por $3$ .

$\frac{y (21 + 2)}{6 z}$

Paso 9.3

Suma $21$ y $2$ .

$\frac{y \cdot 23}{6 z}$

Paso 10

Mueve $23$ a la izquierda de $y$ .

$\frac{23 y}{6 z}$